本系成立於民國 58 年 8 月。當時成立的宗旨有二，第一、因為數學是一切科學的基礎，因此包括物理、天文、電機、機械、與工程等都與數學有密切的關係。第二、由於電子計算機科學的萌芽，計算機科學理論與實務的發展與應用數學也有極密切的關聯。當時為了配合國家培育科技人才之政策，期望理論與實用能夠相結合，發揮基礎科學的效能，所以張創辦人其昀毅然成立了應用數學系。早期國內大專院校的應用數學系並不多，所以本系的成立是國內少數的應用數學系之一。之後由於時代的變遷，工商企業的蓬勃發展，電子工業的興起，科技的進步，這些行業廣泛的運用線性代數、數學模式、數值分析、機率、或統計來解決問題，因此應用數學與工商業的發展形成緊密的關聯性與重要性。隨後數年，國內陸續有多所大學相繼成立應用數學系，這更顯示了成立應用數學系的必要性。  
 
民國58年8月～民國62年6月
首任系主任是謝力中先生。謝主任畢業於浙江大學曾獲得公費到德國留學，專研航空機械。當時謝先生擔任台北市銀行計算機中心主任，兼任本系的系主任。謝主任本著創業維艱的精神，竭力延聘人才來校授課，由於草創時期各項軟硬體設備都缺乏，系辦公室只有一位兼任助教，所有教師也都是兼任，只收一班近 50 名學生，所開的課程侷限於理論方面，包括有初微，高微，近世代數，線性代數，數值分析，常微，偏微，複變，實變等等。
 
民國62年7月～民國65年6月
第二任系主任是張海清先生。張主任畢業於國立成功大學數學系，獲得加拿大 McGill 大學數學碩士，是第一位專任教師兼系主任。這段期間開始聘任專任教師，包括有張三奇與李沖教師到任，系上也有兩位專任助教。所開的課程除了上述的理論課程外，也增開一些應用課程，以及統計和電腦的基礎課程。

民國65年7月～民國72年6月 
第三任系主任是鄭嘉武先生。鄭主任畢業於中原大學土木系，中國文化研究所工學門第一屆工學碩士，民國 71 年獲得韓國圓光大學頒授的名譽博士學位。鄭主任也兼夜間部應數系主任及電腦中心主任，之後再兼任文大副校長，在其任內全力擴充系上的教學與電腦設備以及延攬具有專長的專任師資，包括有胡明鴻、許正倫、馬然昌、周文賢、蔡珠慧等等。鄭主任任內提供各種獎學金與工讀機會給學生，對學生的照顧無微不至。除了擴充圖書設備外並設立教師研究室，提升了教師的教學品質與學術研究風氣，重視理論與實務的均衡發展。應數系的老師們撰寫計算機概論與微積分等書籍，對文大學生的基礎數學與電腦教育，貢獻良多。

民國72年7月～民國74年6月 
第四任系主任是李沖先生。李主任畢業於國立清華大學數學研究所碩士，專長是計算機科學，因此當時所開的課程多著重於計算機科學。延聘了具有電腦專長的黃國和、湯慶洲、蕭盛雄、與葛大林等老師。由於當時文化大學沒有計算機相關科系，因此應數系有三分之一的課程偏重於計算機科學，也大約有三分之一的同學希望從事計算機方面的工作。
 
民國74年7月～民國78年6月 
第五任系主任是張三奇先生。張主任是淡江大學數學研究所碩士，以及淡江大學管理科學研究所博士。張主任在既有的基礎上，繼續擴充圖書設備和延攬師資，在他的極力爭取下，應數系負責全校微積分課程的授課工作，因此本系得以延聘更多的專任教師，計有聘請徐瑞、蘇耀新、李惠明、李進財、以及李惠玲等老師。所開的課程兼顧到理論和應用的考量，所以除了基本的數學課程外，也開設統計科學與計算機科學的相關課程。學生的讀書風氣逐年提升，開始有學生投考國內研究所以及出國繼續深造。
 
民國78年7月～民國95年7月
第六任系主任是江哲賢先生。江主任是美國萊斯大學應用數學研究所博士，由於前面幾位系主任的精心經營，本系的辦學績效受到教育部的肯定，因此民國 79 年奉准招生雙班。由於開課的學分數增多，師資數量也大幅成長，從民國 80 年到民國 95 陸續聘任李明嘉、羅昭強、林豐澤、李洪江、姚景星、呂岡坪、洪文良、何志昌、程友文、王永成、許志華、賈容等教師。系上的專任教師高達 16 位，具有博士學位者有10 位之多，民國 78至81學年度是由本系負責全校計算機基礎課程的授課工作，直到民國 82 年才改由商學院資訊管理系負責排課。由於學校財務逐步改善，各項軟硬體設施也能夠逐年擴充。